隔壁热议的考公逻辑题，泥潭来看看如何

爱未来

前列腺 发表于 2024-12-2 12:56
你这是啥推导呀

首先题目说“小王没有吃饭，所以小王今天加班了”，那么“小王没有吃饭”是已存在的事实 ...

我觉得你不用和他辩论这个了，他以及楼里很多人是先入为主认为这是个逆否命题，然后用逆否命题＝原命题来秒杀这个题的。
四个选项里确实只有B可以推出题干，但是认为这是逆否命题的人只会认为题出的不严谨。

sxfox

前列腺 发表于 2024-12-2 12:56
你这是啥推导呀

首先题目说“小王没有吃饭，所以小王今天加班了”，那么“小王没有吃饭”是已存在的事实 ...

你自己都说了小王没吃饭是已经存在的事实，那a哪来的矛盾。
你要反驳a，那需要提出a选项“所有今天没加班的人都吃了饭”的前提下，已知小王没吃饭，那么存在小王今天没加班的情况。
这种情况不存在，所以a是对的。

ryanghj

“所有没吃饭的人都加了班”的逆否命题是“所有没加班的人都吃了饭”

jinyang411

前列腺 发表于 2024-12-2 12:56
你这是啥推导呀

首先题目说“小王没有吃饭，所以小王今天加班了”，那么“小王没有吃饭”是已存在的事实 ...

你再仔细想想？B只说了没吃饭的人加了班，并不能得出吃了饭的人没加班。吃了饭的可能加了班，可能没加班

cnmyster1ous

一看题干
这不是铁铁AB都对 互为逆否命题嘛
一看楼
啊？
逆否命题是初中数学还是高中数学的内容来着
不至于吧

—— 来自 S1Fun

sxfox

爱未来 发表于 2024-12-2 13:01
我觉得你不用和他辩论这个了，他以及楼里很多人是先入为主认为这是个逆否命题，然后用逆否命题＝原命题来 ...

楼里提逆否命题是因为a和b选项互为逆否命题，本质等价，你认为b是对的那a就是对的。
你要是不想讨论逆否命题，那也没事，你说a是错的，那你提出一个以a为前提，已知小王没有吃饭，推导不出小王今天加班的反例出来呗

wing130083

前列腺 发表于 2024-12-2 12:56
你这是啥推导呀

首先题目说“小王没有吃饭，所以小王今天加班了”，那么“小王没有吃饭”是已存在的事实 ...

你好好想一想
既然小王没有吃饭是事实
那么A能够推论出小王有吃饭有什么意义？事实情况已经保证了小王没有吃饭。因此一样能从A推导出小王加班了

顺便你另外一边也是错的，很明显没吃饭=加了班，但吃饭也可能加了班。后面结论虽然对但推导过程有错也证明你思路有问题

gammatau

YoumuChan 发表于 2024-12-2 12:15
令命题P(x)=x吃了饭，Q(x)=x加了班
A = ∀x (¬Q(x) ⇒ P(x))
B = ∀x (¬P(x) ⇒ Q(x))

其实吧，较真说A和B都不对

4个选项的内容，以及你给出的形式都是实质条件，implication。但题干问的是是一个因果命题causation，根本就对不上。但考公的难度不可能搞出把实质条件和因果关系混在一起的逻辑问题，实际上就是题有问题

还有可能是题也没问题，是我们看到的图上标注有问题。毕竟我们也没看到这本习题的答案怎么写的，可能拍照的人自己不听老师讲瞎写的B呢

暗月杀人兔

爱未来 发表于 2024-12-2 13:01
我觉得你不用和他辩论这个了，他以及楼里很多人是先入为主认为这是个逆否命题，然后用逆否命题＝原命题来 ...

A是可以推出题干的。

A选项如果为真，即所有没加班的人都吃了饭，再加上题干里面的前半句小王没吃饭（这句其实也是前置条件），可以得出，小王不在没加班的合集里面，而加班和没加班是对立条件，小王既然不在没加班的合集里，那他就只能在加班的合集里。

所以A选项加上小王没吃饭，两个条件就可以得出小王加班了的结论，得到题干的结论，和加班的人里面有没有吃过饭的根本没关系。


大概率是培训机构的出题人傻逼了或者进考场背题的人背错了

偶滴小乔

引用第86楼YoumuChan于2024-12-02 12:15发表的  :
令命题P(x)=x吃了饭，Q(x)=x加了班A = ∀x (¬Q(x) ⇒ P(x))B = ∀x ......

@YoumuChan
😂你被误导了，你写成式子的话就不应该是所有x，而是存在x属于u

----发送自 Sony XQ-DQ72,Android 14

沉没shiiiiiit

a选项是所有没有加班的人都吃饭了，a的逆否命题应该是没吃饭的人并非所有没加班的人
b选项的逆否命题应该是没加班的人并非所有没吃饭的人
按楼上的形式逻辑构建a和b的逆否命题，应该是加班的人没吃饭，吃饭的人没加班
a和b并不构成逆否命题

阿菠萝13

除了“加班”和“没有加班”这2个确定的状态外，是不是还有一个叠加态，员工说自己加班了，老板说你他娘不算加班。所以小王是没有吃饭，但是我们也搞不清他到底是不是加班

wzh5555

A）所有未加班的人都吃了饭----加班的人中可能有人吃/有人没吃。

所以A无法作为条件

YoumuChan

gammatau 发表于 2024-12-2 13:16
其实吧，较真说A和B都不对

4个选项的内容，以及你给出的形式都是实质条件，implication。但题干问的是是 ...

那没办法了，first-order logic里不存在causality，那就压根不是逻辑题了。但是如果把“所以”当成"∴"，那就确实是implication的关系

暗月杀人兔

wzh5555 发表于 2024-12-2 13:31
A）所有未加班的人都吃了饭----加班的人中可能有人吃/有人没吃。

所以A无法作为条件 ...

A选项如果为真，即所有没加班的人都吃了饭，再加上题干里面的前半句小王没吃饭（这句其实也是前置条件），可以得出，小王不在没加班的合集里面，而加班和没加班是对立条件，小王既然不在没加班的合集里，那他就只能在加班的合集里。

所以A选项加上小王没吃饭，两个条件就可以得出小王加班了的结论，得到题干，和加班的人里面有没有吃过饭的根本没关系，因为我们要得到的只是小王这个人确实在加班的结论


大概率是培训机构的出题人傻逼了或者进考场背题的人背错了

lylzn001

不要搬运屎

=w=

B选项，所有没有吃饭的人今天都加班了
因为小王也是没有吃饭的人，能根据B选项这个前提得到有加班的结论

A选项，所有今天没有加班的人都吃了饭
小王是没有吃饭的人，无法根据A选项这个前提得出小王有没有加班的结论
A选项是“小王没有加班，所以小王吃了饭”这个结论的前提

这种题的正确做法是不用看题目，直接看选项，直接从选项去推结论，推出来的结论和题目一致就是正确答案

A选项，“小王没加班，所以有吃饭”
B选项，“小王没吃饭，所以有加班”
C选项，“小王有加班，所以没吃饭”
D选项，“小王有吃饭，所以没加班”

小学语文考试的难度用不到更复杂的知识

YoumuChan

偶滴小乔 发表于 2024-12-2 13:25
@YoumuChan
😂你被误导了，你写成式子的话就不应该是所有x，而是存在x属于u

不是，为啥全称量词还能变成存在量词的？你给讲讲？

你们先走

简单理了下，a应该是对的

长颈熊

话说粉笔上的都是真题吗？ 感觉也天天做到狗屎逻辑题。

sxfox

wzh5555 发表于 2024-12-2 13:31
A）所有未加班的人都吃了饭----加班的人中可能有人吃/有人没吃。

所以A无法作为条件 ...

“加班的人中可能有人吃/有人没吃”跟本题无关，题目是在选项的前提下能否推导没有吃饭的人肯定加班了，a是可以作为这个推导的前提的。

flagwind33

A和B互为逆否命题啊，B是对的那A肯定是对的，如果“出现两个正确答案时选更直接的”是公考的约定俗成那当我没说，但是数学题里出现这种情况老师一般会告诉我们题出错了

wzh5555

暗月杀人兔 发表于 2024-12-2 13:34
A选项如果为真，即所有没加班的人都吃了饭，再加上题干里面的前半句小王没吃饭（这句其实也是前置条件） ...

我是这样理解的，A确实能得到正确结果，但因果关系建立错误。 “所以”这个词放得位置不对。

走A的正确逻辑路线是：   今天所有未加班人都吃了饭，所以  没吃饭的小王只可能是加班组。

tiro_finale

不会用逻辑形式化表达命题的就别信誓旦旦了，有种生活经验论证0.9循环不等于1的味，同样地，概率也是重灾区，都觉得俺寻思就能做

aranyakay

很简单的条件概率，只有b是对的。和a选项p(加班|吃饭)逆否的是p（加班|不吃饭）
另外，我觉得到了一定年龄还要吹自己高考成绩的实在是因为自己的人生善法可陈，没啥别的能吹了。不是讽刺你，是看到了曾经的自己，尴尬的脚趾都要在地上扣出洞来

暗月杀人兔

wzh5555 发表于 2024-12-2 13:49
我是这样理解的，A确实能得到正确结果，但因果关系建立错误。 “所以”这个词放得位置不对。

走A的正确 ...

这种字眼位置根本不影响逻辑顺序，你这句话和题干是一个意思

不论所以放在前面还是中间，没吃饭的小王 都是推导出他加班的前置条件

flagwind33

A和B为什么互为逆否命题：https://www.baidu.com/s?word=全称命题的逆否命题举例&rsv_dl=DQA_PC_COPY

‌全称命题的逆否命题‌是指将全称命题中的条件和结论互换，并对条件和结论同时取反。例如，原命题为“所有三角形内角和为180度”，其逆否命题为“如果一个多边形的内角和不为180度，则它不是三角形”‌。

全称命题的定义和性质
全称命题是指包含全称量词的命题，形式为“对于所有的x，P(x)成立”。例如，“所有三角形内角和为180度”就是一个全称命题‌。

逆否命题的定义和性质
逆否命题是指将原命题的条件和结论互换，并对两者同时取反。逆否命题与原命题的真假性相同。例如，原命题“所有三角形内角和为180度”的逆否命题是“如果一个多边形的内角和不为180度，则它不是三角形”‌。

逆否命题的应用场景
逆否命题在逻辑推理中非常重要，因为它保持了原命题的真假性。例如，在数学证明中，如果能够证明一个命题的逆否命题是正确的，那么原命题也必然正确。这种推理方法在数学证明中非常常见‌。

白色的120

这还要纠结嘛，a只说没加班的吃了饭，所以加班的人也可能吃饭啊

—— 来自 鹅球 v3.2.91

wzh5555

暗月杀人兔 发表于 2024-12-2 13:55
这种字眼位置根本不影响逻辑顺序，你这句话和题干是一个意思

不论所以放在前面还是中间，没吃饭的小王 都 ...

这其实就是那个常见的争论，条件关系和因果关系的日常文字界限、逻辑界限等等。
这个讨论起来太复杂就不说了。

就这个题干而言，我的理解是一个文字上的“简单因果关系”。
并不是说这不是一个条件关系，而是题干重点在于“未吃饭”和“加班”之间的【简单】关系。

B是具体绑定了“未吃饭”和“加班”，关系足够简单。
A隐含多了一步推导过程，不够简单，而更像你说的“条件关系”，于是我主张把【所以】的位置前提，充分强调“前2个条件”，而弱化【未吃饭和加班之间的简单联系】

剑鹰

没有加班的人都吃了饭，但没说加班的人如何啊，加班的人可能吃了饭，也可能没吃饭啊
这有什么好讨论的

gervin

aranyakay 发表于 2024-12-2 13:53
很简单的条件概率，只有b是对的。和a选项p(加班|吃饭)逆否的是p（加班|不吃饭）
另外，我觉得到了一定年龄 ...

你确实尬，我建议你少说两句话，过两年看到了还得尬

原装大小姐

a正常来说是正确的，没加班的肯定吃了饭，那你没吃饭不就只能是加班的。加班的可能吃，也可能不吃，但是没加班肯定吃，在这个前提下，只要小王没吃饭，都能推出他加班

—— 来自 鹅球 v3.0.86-alpha

sxfox

aranyakay 发表于 2024-12-2 13:53
很简单的条件概率，只有b是对的。和a选项p(加班|吃饭)逆否的是p（加班|不吃饭）
另外，我觉得到了一定年龄 ...

虽然你第二段话是正论，但是结合你第一段其实各方面来说都是错的而那贴楼主是对的，这感觉就变得很微妙了

wing130083

flagwind33 发表于 2024-12-2 14:08
A和B为什么互为逆否命题：https://www.baidu.com/s?word=全称命题的逆否命题举例&rsv_dl=DQA_PC_COPY

这题不需要考虑全称量词，直接看量词范畴内的两部分就是等价的
连着全称量词一起逆否是这样的形式
对于所有的X使得Y成立 等价于 不存在任何一个X使得Y不成立
很明显对题目没有帮助

C.W.Nimitz

搞得有问题，编辑掉再研究一下

yichengyu

考公题目是让你把题目分解成因子套公式，不是让你找语法错误

Wiksy

aranyakay 发表于 2024-12-2 13:53
很简单的条件概率，只有b是对的。和a选项p(加班|吃饭)逆否的是p（加班|不吃饭）
另外，我觉得到了一定年龄 ...

条件概率是一个很有意思的思路，不过你可能看错题了……
A选项是P(吃饭|不加班) = 1
B选项是P(加班|不吃饭) = 1
而这两个也是等价的。
P(吃饭|不加班) = 1，可得P(不吃饭|不加班) = 0
直接贝叶斯公式，P(不加班|不吃饭) = 0，那么P(加班|不吃饭) = 1

今天不守尸

说如果选A的话，除了不吃饭+加班外，还会存在一种吃饭+加班的情况
是会存在，但这没吃饭的小王有啥关系呢

sxfox

C.W.Nimitz 发表于 2024-12-2 14:15
纠结所谓的逆否问题前提就错了，这和本题一点关系也没有。这是一道隐藏的性质判断题。性质判断包含主项和谓 ...

原题目如果选项A为真，是否存在一个没吃饭的人没加班？