摸鱼时间，一道争议小学题

今天不守尸

题目出错了，老师水平不行，只会照本宣科，脑子转不过弯来
出题人考虑不周全，把一道“桌子上有苹果和香蕉，已知苹果是数量是香蕉的两倍，苹果有6个，问香蕉有几个”的纯文字小学乘法题出成了带运算符号的代数题，导致结果完全变了
至于为什么题目出错了，有些坛友依然第一反应是3个方块这个结果，这也很正常
这很明显是看到小学这个关键词后条件反射了，思考方向不是这道题应该是什么答案，而是直接从出题人想要什么答案这里入手了
就像有时候哪怕试卷里选择题的题干出错了，但只要从出题人想考哪个知识点的角度思考，依然能从ABCD四个选项中选中正确答案一样
泥潭不是985遍地跑吗，我还以为这是基操呢

无敌大法师

理解不了3，也不想理解。
问老师
□x 2=□□和△△△△△△=△×6
这两个式子成不成立，
成立就是12，不成立老师就是傻逼

lwa190212

按解题思路：
□=□的数量
□=(□的数量)的数量
□=□(的数量)^n，n∈N
□=null或□=1
△同理
我编不下去了

lpzhg

按照小学低年级思维，如果△△△△△△是△x 6的意思的话，那么前面的□x 2就应该写成□□，而不是□x 2

—— 来自 鹅球 v3.3.96-alpha

Licheus

鸢一折纸、 发表于 2025-1-11 19:27
正解难道不应该是鼓励孩子说他很棒吗 而不是和老师汴京
然后告诉孩子题目是随着学习进度含有不同意义的
3和 ...

但是老师的权威在学校里是绝对的。老师说对就是对，老师说错就是错。

老师有时候也是错的，小孩子可能不一定有这个分辨能力。

seaky

这就是个有歧义的题目吧，可以理解为△数量是◼的两倍，现在有6个△，那么◼数量是多少？也可以理解一个△等于两个◼，那么6个△等于多少个◼？

—— 来自 鹅球 v3.3.96

kcalb

广东人口数是香港人口数两倍，求后者，结果问的是这五个字的字号大小

跟兄弟玩脑筋是吧！

金赛性学报告

这件事感觉蛮单纯的，题目不严谨同时老师没有责任心，这个题的毛病初高中学生的水平都足以看懂，小学老师作为起码本科以上学历的成年人不可能理解不了，所以不是死板脑子不转之类方面的问题，而是作为一个教育者只想应付工作，缺乏对教育者这个身份的责任心。回忆我自己学生时代也不止一次在小学阶段亲历这种发现问题被老师应付、甚至有年轻老师好面子颠倒对错用身份压人的情景，体感小学阶段的老师可能最容易出现这种现象，初高中老师好像就不太有这种情况了，也可能是小学以上开始教学内容的严谨性极大提升，没有留下这种模糊推卸责任的空间。

好想破坏

数学题出成语文题，搁着考公呢

nvis

根本不用通过文字描述去解读逻辑。
既然题目一开始说了根据算式看下图，那么抛开文字，直接以数学语言来解题就绝无错误，也就是等式两边同时乘以6，这点根本没有歧义。
如果硬说答案是三个正方形，那么就要承认两条算式：
a×2=b
a=b
同时成立。这样a和b只能是0。当它们是0的时候，你画多少个正方形都是正确答案，从而产生谬论。

haha203

首先我们简化一下，算式“方*1=三角”，图上画了一个三角，那么画几个方的？我们先不讨论各种各样的论证过程，最终结果都只是画出一个方形就可以了，答案是画1个方。现在我们复杂一下，算式“方*1=三角”，图上画了两个三角，那么画几个方的？大家一定也是画2个方的。那论证过程是如何呢？我能想到两种方法，第一种方法A：图中有两个三角，三角形数量的数值为2；代入算式计算，得方形数量的数值为2；故需要的画的方形数量为2。下面是第二种论证方法B：已知图中有两个三角形，我们将其中一个三角形抽象化，给它赋予全新的含义，它可以代表任意的某种量，比如说它代表苹果的数量。注意，这个三角形只是苹果数量这个概念的抽象，三角形并不抽象成数量的某一具体数值（因为一旦将三角形抽象为某一具体数值，比如将三角形抽象为三角形数量1个，那么论证方法就变回上一个A方法了。为了体现B方法与A方法的不同，所以我们强调不将三角形抽象为具体数值）。回到之前的内容，我们现在将图中的两个三角，一个抽象为苹果的数量，另一个也为苹果的数量（不能区别对待，一个抽象概念，一个指具体事物）。跟据算式“方形*1=三角形”，我们抽象了三角形为数量，所以方形也必须抽象为数量，就抽象为梨的数量。现在我们知道“梨的数量*1=苹果的数量”。我们认为抽象这个东西是好的是简明直观的，所以我们现在开始用抽象的概念来解题。图中有两个三角形，它们是抽象概念，根据算式的等价关系，我将图中两个抽象（三角形）进行替换。三角形替换成什么呢，替换为“方形*1”，这样图就从两个三角形变为两个“方形*1”了。那么回到最初的问题，需要画几个方形？我们说画了2个方形。注意！我们确实画了两个方形，实际上我们不只画了两个方形，我们还写了两组“*1”。有人会说“方形*1=方形”，所以最后不用画2个“方形*1” ，直接画2个方形即可。我个人觉得只是单单这个“*1”的时候是可以的，因为方形为梨数量的抽象，梨数量*1得到的新的数量与原梨的数量是相等的，而原梨的数量可以被抽像为方形。所以直接画两个方形也没有什么不可。那么这就引出了一个关键问题，如果“方形*2”的时候它的抽象等于什么？下面我们将最初的问题再一次复杂化，算式“方*2=三角”，图上画了2个三角，那么画几个方的？首先我们用方法A论证：根据算式方的个数*2等于三角的个数，图中三角个数为2，可得方的个数为1。所以画方的个数为1（如果你画了4个方，那方的数量为4，4*2=8 ，与三角个数不符。如果你认为不，这个等式的意思不是方的个数*2等于三角的个数，而是画一个三角就要对应画一个“方*2”，那我们就接下来看通过方法B的论证过程）。首先，我们依然认为三角形为苹果数量的抽像，方形为梨数量的抽像。算式“方*2=三角”等价于“梨的数量*2=苹果的数量”。现在图上为两个抽象符号三角，我们替换为“方*2”，所以我们得到了两个“方*2”，那么图上一共就只要画2个方就可以了。但是“方*2=方+方”，我还可以写成两个“方+方”，那么一共就画了4个方了。这么看用B方法论证问题会得到两种不同答案，而用A方法论证可以得到唯一解。那么我们可以认为B方法的选用确实是不合适的。刚才在B方法中，我们用了“方*2=方+方”这个等式，我想一定会有人提到，不！每个三角形的转化，我们不能画“方*2”或是“方+方”，应该画2个独立的“方”，这样答案就是唯一的4个方了。那么我们来看一下到底可不可以画4个独立的方。首先B方法步骤推进到三角形被替换为“方*2”，争论点出现“方*2=两个独立的方”！这个等式成立吗？我们说等号左侧“方*2”的意义为梨的数量*2，梨的数量扩大2倍，它可以等于梨的数量+同样数量的梨的数量，数量相等，等号成立的，那么这个抽象的图形算式“方*2=方+方”才成立。如果等号的右侧为两个独立的方，那我们只能说这个等式右侧包含两个元素，一个元素是梨的数量，另一个元素也是梨的数量。这两个元素是独立的，并没有任何规则为两者建立联系。更通俗的讲等号左边只有一个元素即数量（我们不管这个数量是如何计算出来的），而等号右边有两个元素即数量和另一个数量（虽然这两个元素的数值相同，但它们还是两个元素，并且互相独立，有人可能说右侧的两个方是完全一样的，应该认为是一个元素，果真如此的话我完全可以再画成三个方、任意个方，最后的答案也随机了）。那么可能有人会说，不！我将“方*2”再次抽象了，我让他抽象成一个概念，这个概念用两个四边等长内角都为90度的图形来描述表示，你看这样“方*2”就等于“2个独立的方形”了。是的，这样替换可以，但是如何解达题目的问题呢？题目问画方形的个数，这个方形我们已经定义了，它是梨的数量的抽象。而我们所替换的两个方形图像，它只是一个图像，只是一个名字，就像我将“方*2”抽象为了圆形，这个圆形只是一个符号，并不代表这个符号要描述一个圆形。所以无论如何“方*2”是无法等于“两个独立的方”的。现在我们再从问题看，问题为画了几个方，那么我们说我们画的“方”到底是什么？如果认为画的方是一个具体的图形，那么我们应当认为图中的那6个三角也是具体图形（对等原则，出题人画的是图型，我们画的也单纯是图型），并不是任何事物的抽象，那么我们从原题图像中能得到的唯一信息就是图中有6个三角，进而利用方法A得出我还得画3个方才能使算式“方*2=三角”（这个三角我们可以认为是一种抽象，因为所谓算式就是对现实的某种抽像）成立。如果认为画的方为某一变量的抽象符号，那我们就应当用方法B来推导，最后得出我们可以画“方*2”（共6个方）、“方+方”（共12个方）、“方+方+方—方”（共24个方）。综上，方法B是不适合这道题的，我们应当选择方法A。方法B使用的关键就是要看那个图型的属性，到底是变量，还是常量。再题外话，如果你说3是正确的，12也不能算错，那我想说的是写3是因为逻辑可以推出3，写12可不是逻辑推导的最终结果，最终结果应该为函数式，12只是其中的一个解。

jxwats1

我是数学博士，我觉得老师傻逼。

很多朋友已经指出来了。如果题目想要表达老师的意思，应该是方框的对偶*2=三角的对偶

WarChief

题目出的有歧义，改一下方块和三角的映射（题目三角和方块按答案理解是无法替换的）
方块是汉堡，三角是鸡翅，某套餐谁一个汉堡+俩鸡翅
现在桌上6个鸡翅，问有几个汉堡

鸢一折纸、

Licheus 发表于 2025-1-11 20:12
但是老师的权威在学校里是绝对的。老师说对就是对，老师说错就是错。

老师有时候也是错的，小孩子可能不 ...

你真的看懂我说的话了吗？怎么我说城门楼子你说夸夸轴子

kazamatsuri

我来捋一捋
12的逻辑:1个△=2个□ ，6个△=12个□
3的逻辑:1个□x2=1个△，3个□x2=6个△

按照题目答案应该是3，如果改成□□=△答案才是12吧

featherwit

正常小学出题，应该是 [方块] × 2 = [三角]， [三角] = 6， 然后求[方块] 。不会一边写个等式，右边是三角，然后下面画六个三角代表三角是六。

都谷捻柏

kazamatsuri 发表于 2025-1-13 06:15
我来捋一捋
12的逻辑:1个△=2个□ ，6个△=12个□
3的逻辑:1个□x2=1个△，3个□x2=6个△

答案是3的话，本质是双标。相当于题目条件里面图形表示图形数量，问题图形又表示成图形本身。又或者条件里是代数式2x=y，到问题部分又不是代数式了yyyyyy表示y=6，而不是6y。

pathan

kazamatsuri 发表于 2025-1-13 06:15
我来捋一捋
12的逻辑:1个△=2个□ ，6个△=12个□
3的逻辑:1个□x2=1个△，3个□x2=6个△

后半不对啊，1个□x2=1个△→3个□x2=3个△，
题目的理解不是2个□可以换1个△   ，需要几个□ 才可以换6个△   ，答案不是12个么，

无奈

6个△跟△=6是一个意思吗？无法理解

卡爹

首先考试是用来检测知识点掌握情况的，所以这题首先取决于三年级教没教未知数，据我所知三年级是还没教未知数的，所以这种把方块和三角形当成一个未知数去理解，属于过度解读。
其次，解题思路要有一致性，比如题中的方块和三角形到底是代表图形还是代表数字，这个是要从始至终保持一致的，如果你认为图形是代指数字，那么最后解题的时候就不能又按照数图形的方式去数几个方块几个三角形，只能用数字去理解，如果三角形=2，那六个三角形没有运算符号画一块儿那就是222222，而不能当作6X2
这题的问题在于产生了图形到底是指图形还是代指数字的歧义

nobady

老师的意思明显是 方框乘以2等于1个三角，所以6个三角需要几个方块乘以2.
你们的理解是1个三角等于2个方块。这个2被你们认为是方块的个数（我觉得这个理解可能是因为现实中被广泛的运用），所以我觉得是更高级的理解了只能是。

卡爹

都谷捻柏 发表于 2025-1-13 09:06
答案是3的话，本质是双标。相当于题目条件里面图形表示图形数量，问题图形又表示成图形本身。又或者条件 ...

是的，本质是双标，这题出的图形即代表图形，又指代数字，数字即代表数字，又代表图形个数的计数

cen

nobady 发表于 2025-1-13 11:25
老师的意思明显是 方框乘以2等于1个三角，所以6个三角需要几个方块乘以2.
你们的理解是1个三角等于2个方块 ...

6个▲需要6个“■×2”
怎么都不会是老师的答案3

66367749

这老师题出成这样还不承认歧义，属于最差的那种了

卡爹

nobady 发表于 2025-1-13 11:25
老师的意思明显是 方框乘以2等于1个三角，所以6个三角需要几个方块乘以2.
你们的理解是1个三角等于2个方块 ...

不是，如果是假设方框X2=三角形，现在三角形=6，问方框=几，那么方框等于3是毫无问题的
但是现在出题为了搞花活儿，问的是现在有6个三角形，那对应的方框有几个，问题是方框到底代表图形还是数字？

xibeijian

先理解原题中什么叫算式吧，算式的组合都包括什么。

mandown

这道题是不是服从性测试？老师在课堂上讲过，就是3？

阿菠萝13

同学们，因为答案是3，所以题干里 △×2=□ 需要这么理解——△的个数的2倍就是□的个数，学废了吗

博古虐旧

正常学点代数都会做出来是12吧。
其实题干用纯语文表达就可以了，这是装B不成反被X的典型。

namewuwei

fuchsia 发表于 2025-1-10 16:59
一个方块=1/2三角形，现在三角形=6，方块就是1/2*6，就是3，逻辑没有任何问题啊，12得要什么高级思维才能理 ...

逻辑怎么没有问题？已知，两个方块=一个三角。现在有6个三角，那就应该有12个方块。3是哪里出来的？得出3才是逻辑有问题吧？

xxad

12的理由很简单啊
■ x 2 = 🔺  => ■ + ■ = 🔺,没异议吧！
回答还要求你画图形出来的，那你说6个🔺是不是等于12个■

退一万步讲你要把x2换到等式的另外一边去，那也是一个■等于半个🔺，你给足了12份半个的🔺，不该画12个■？？？？

iamdog

fuchsia 发表于 2025-1-10 16:59
一个方块=1/2三角形，现在三角形=6，方块就是1/2*6，就是3，逻辑没有任何问题啊，12得要什么高级思维才能理 ...

一个三角=2个方块，现在三角形=6个，方块就是2*6个，就是12个，逻辑没有任何问题啊

nylonchina1

你仔细回想一下，你们同学里面，有没有很牛逼的人去当老师的/

说白了，现在的老师在当年都是一群庸才

让这群庸才去教小孩，这才是对社会资源的极大浪费

sakurarealm

注意审题  他是要你根据算式   也就是他给的三角  和你画的方框  要能代入算式成立
你画12个方框，12X2=6吗？

obulis

怎么还在歧义？
这题目本身有任何歧义吗？
由这个题目不是只能得出12这个答案吗？

有问题的是错误答案3，以及给这个莫名其妙的答案找各种理由的老师和谭友吧？
你们自己上小学没见过习题答案或者老师出错，他要犟，所以题目就错了？

michaelakan

虽然有歧义，但是按照三年级的教育进度答案就是三个

卡爹

sakurarealm 发表于 2025-1-13 14:56
注意审题  他是要你根据算式   也就是他给的三角  和你画的方框  要能代入算式成立
你画12个方框，12X2=6吗 ...

歧义的核心就是三角形和方框的图到底代表什么：
如果是指代表“一个图形”，那么下面显示6个三角形，根据算式，方框数量应该是三角形的一半，那就是三个方框
如果三角形和方框的图代表的是一个数字，那么就是家长的理解，假设方框=1，则三角形=2，但这个思路出现一个问题就是下面画了6个三角形但是没有运算符号，无法说明6个三角形就是12

haha203

namewuwei 发表于 2025-1-13 14:35
逻辑怎么没有问题？已知，两个方块=一个三角。现在有6个三角，那就应该有12个方块。3是哪里出来的？得出3 ...

我认为原题算式为方*2=三角 不能解释为两个方=一个三角 这是不同的 单看算式的话方*2表示单个方所代表的抽象概念扩大二倍（方可能代表房子的面积，或者球的数量，或者代表方形个数，他不能代表方形这个图形概念本身，因为图形是不能*2的，只能是图形的数量或图形的面积*2。我认为算式等号两边的表达符合一定都是抽象的概念），而且也表明这个“方”所代表的是可计算的。 两个方是两个独立元素的意思，相互之间没有联系。 这两个算式不是一个概念，不能转换。

haha203

卡爹 发表于 2025-1-13 15:27
歧义的核心就是三角形和方框的图到底代表什么：
如果是指代表“一个图形”，那么下面显示6个三角形，根据 ...

算式中的方与三角，应该是一种象征符号，象征着图形的个数，不应该理解为图形本身。而图中画的6个三角形，应该理解为三角形本身，这样三角形的个数就是6，只有这样才能利用条件解答问题。而如果要将图中的6个三角形也理解为与算式意义相同的独立的6个助记符号，那答案也不应该是通常意义的12个独立的方。首先一个问题就是方*2可不可以理解为两个独立的方？我认为他们是两种类型的东西，不是等价的，所以图上画6个方，下面不能画2个独立的方，而应该画6个关于方的计算式。

卡爹

haha203 发表于 2025-1-13 20:40
算式中的方与三角，应该是一种象征符号，象征着图形的个数，不应该理解为图形本身。而图中画的6个三角形 ...

所以说这就是这道题出问题的地方
同一个符号，在同一道题里，即代表其图形本身，也代表了图形个数的数字，那必然就会产生歧义