日经概率题，星期二男孩问题

schneehertz · 发表于 2023-8-16 11:17

本帖最后由 schneehertz 于 2023-8-16 13:09 编辑

一个家庭有两个孩子，其中，有一个孩子是男孩且他是星期二出生的，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？

原文有一点语病，我改了一下表述

Nanachi · 发表于 2023-8-16 11:21

星期二不是概率无关选项吗

Viteeee · 发表于 2023-8-16 11:22

跟星期几出生的关系是什么？

暗月杀人兔 · 发表于 2023-8-16 11:23

本帖最后由暗月杀人兔于 2023-8-16 12:17 编辑

槽，是我学艺不精，我的

lotsbiss · 发表于 2023-8-16 11:23

给我钱，100%男孩，不准的话退款。

哌啶 · 发表于 2023-8-16 11:23

星期二是提示你第一个孩子是不是无关选项

只贫不论某浩 · 发表于 2023-8-16 11:24

52.67%

schneehertz · 发表于 2023-8-16 11:25

这个题的答案非常的反直觉，网上有详细的解析

—— 来自 Xiaomi 2203121C, Android 13上的 S1Next-鹅版 v2.5.4

丁兔 · 发表于 2023-8-16 11:26

1/3吧，星期二是无关条件

dangoron · 发表于 2023-8-16 11:27

条件概率罢了，跟三门问题差不多

广博不精 · 发表于 2023-8-16 11:29

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只贫不论某浩 · 发表于 2023-8-16 11:29

schneehertz 发表于 2023-8-16 11:25
这个题的答案非常的反直觉，网上有详细的解析

—— 来自 Xiaomi 2203121C, Android 13上的 S1Next-鹅版 v2 ...

翻个香蕉的直觉。另一个，说明是互相独立的事件，独立事件就只要计算实际的男孩出生的比例就是概率，文科不学概率的吗？

ivanwhite2 · 发表于 2023-8-16 11:30

0%
这算是什么问题

schneehertz · 发表于 2023-8-16 11:31

只贫不论某浩发表于 2023-8-16 11:29
翻个香蕉的直觉。另一个，说明是互相独立的事件，独立事件就只要计算实际的男孩出生的比例就是概率，文科 ...

这是个两孩家庭，问的是一个已经出生的孩子是男孩的概率，当然不是独立事件

—— 来自 Xiaomi 2203121C, Android 13上的 S1Next-鹅版 v2.5.4

pagedown · 发表于 2023-8-16 11:31

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宇宙大爆炸 · 发表于 2023-8-16 11:33

“一个两孩家庭有一个男孩”

所以另一个是女孩，这是脑筋急转弯

脑洞 · 发表于 2023-8-16 11:34

吓得我不敢说话

haixings · 发表于 2023-8-16 11:37

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椎名mahuyo · 发表于 2023-8-16 11:38

只有我觉得这种问题讨论半天出来个结果对实际情况没有任何意义么？

garitaay · 发表于 2023-8-16 11:39

不是1/2么（或者更准确的男女自然出生比）？
一个孩子是男的，星期二出生，都完全不影响另一个孩子的性别吧？

Rinnosuke · 发表于 2023-8-16 11:47

条件概率，星期二的条件前面是“且”，这个条件不是无关的，因为两个孩子都在星期二出生的情况按1/2算是被多算了一遍的，实际会比1/2小。

oT3To · 发表于 2023-8-16 11:48

这他妈是语文问题

万里小路さん · 发表于 2023-8-16 11:49

garitaay 发表于 2023-8-16 11:39
不是1/2么（或者更准确的男女自然出生比）？
一个孩子是男的，星期二出生，都完全不影响另一个孩子的性别吧 ...

星期二姑且不谈，在有两个孩子的家庭中，男男：男女：女男：女女应该是1：1：1：1吧，那么其中一个是男的，另一个也是男的概率就是1/3

Viteeee · 发表于 2023-8-16 11:50

等等，所以按照这个逻辑只要不停的往里面加条件，概率会越来越小？

”邻居家两个孩子，其中一个是男孩而且是星期二出生的O型血白羊座IMTP性格任豚福瑞控喜欢玩DOTA而且爱看水星魔女，求另一个是男孩的概率“，这个又是多少？

macos · 发表于 2023-8-16 11:51

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schneehertz · 发表于 2023-8-16 11:52

Viteeee 发表于 2023-8-16 11:50
等等，所以按照这个逻辑只要不停的往里面加条件，概率会越来越小？

”邻居家两个孩子，其中一个是男孩而且 ...

接近1/2，这个在答案解析里也有提到

—— 来自 Xiaomi 2203121C, Android 13上的 S1Next-鹅版 v2.5.4

时空管委 · 发表于 2023-8-16 11:52

我猜吧，孩子有男女两个，星期有七个，这样样本量应该有2×7×2×7=196个，知道星期二其中一个是男孩，就可以排除掉一些样本。
具体怎么算忘了。

Rinnosuke · 发表于 2023-8-16 11:53

Viteeee 发表于 2023-8-16 11:50
等等，所以按照这个逻辑只要不停的往里面加条件，概率会越来越小？

”邻居家两个孩子，其中一个是男孩而且 ...

给出的额外条件概率越小，离1/2的差距就越小

12481632 · 发表于 2023-8-16 11:56

说条件概率的有没有想过，星期二到底是一条已知信息，还是你们口中的条件。这归根结底就是个语文问题

女神アイギス · 发表于 2023-8-16 11:57

本帖最后由女神アイギス于 2023-8-16 12:00 编辑

设该人家两个孩子A和B，也别问星不星期了，就丢硬币正反面
性别（M，F）和硬币（0，1）组合各4种可能，排列组合16种如下

A B
M 0 M 0
M 1 M 0
F 0 M 0
F 1 M 0
A B
M 0 M 1
M 1 M 1
F 0 M 1
F 1 M 1
A B
M 0 F 0
M 1 F 0
F 0 F 0
F 1 F 0
A B
M 0 F 1
M 1 F 1
F 0 F 1
F 1 F 1
其中满足要求存在一个(M 0)的情况如下，7种
M 0 M 0
M 1 M 0
F 0 M 0
F 1 M 0
M 0 M 1
M 0 F 0
M 0 F 1
另一半也为M的情况如下，3种
M 1 M 0
M 0 M 0
M 0 M 1

这个问题反直觉的本质是没有限定顺序，两个小孩任一个都可以满足条件，于是M0 M0这种情况在计算上会少一次（概率本身都是公平的）

pagedown · 发表于 2023-8-16 11:59

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万里小路さん · 发表于 2023-8-16 11:59

12481632 发表于 2023-8-16 11:56
说条件概率的有没有想过，星期二到底是一条已知信息，还是你们口中的条件。这归根结底就是个语文问题 ...

这完全就是古典概型啊，和语文半毛钱关系没有

Viteeee · 发表于 2023-8-16 12:01

本帖最后由 Viteeee 于 2023-8-16 12:05 编辑

Rinnosuke 发表于 2023-8-16 11:53
给出的额外条件概率越小，离1/2的差距就越小

其实就和最开始”男孩“的条件排除掉了两个女孩的可能性一样，后面不断增加的条件排除掉了“两个都不是星期二出生的”、“两个都不是O型血”、“两个都不是白羊座”、“两个都不是任豚”这些样本嘛，这个条件越复杂、这个排除掉的样本在总样本中的占比越小，结果就会越接近1/2？

所以，如果用一个无比复杂、天文数字级别的条件（比如第一个孩子的整个DNA的碱基对序列），可以让结果无比接近1/2？
然后，只要第一个男孩是个实实在在存在的人，那他作为人类所有相关的特质包括上面说的碱基对序列都可以拿来当条件。因为地球上没有两个完全相同的人，或者说“出现了所有特质都一样的两个人”的概率是天文数字级别的低，这个减掉的部分基本上是0，所以饶了这么一大圈最后答案还是1/2？

数学，真神奇

achilleus · 发表于 2023-8-16 12:01

那么同卵双胞胎出现的概率分是多少呢，假设XY染色体受精概率都是50%，那受精后还有概率发展成同卵双胞胎，如果成功，另一个必定是男孩

FishHawk · 发表于 2023-8-16 12:02

本帖最后由 FishHawk 于 2023-8-16 12:04 编辑

充分证明了论坛概率题都是语文题。能用事件那一套概率语言表达清楚，题目不会有任何歧义。就题目来说，不是＂其中一个男孩...另一个男孩＂，是两个孩子存在一个男孩前提下，两个都是男孩概率是多少。星期和男女共28种独立事件，用条件概率一把梭就是了。

pagedown · 发表于 2023-8-16 12:02

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爱未来 · 发表于 2023-8-16 12:02

难绷。。

MKLL · 发表于 2023-8-16 12:02

古典概型就不要纠结了，毕竟是数学家都纠结不清的东西

pagedown · 发表于 2023-8-16 12:03

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与太郎 · 发表于 2023-8-16 12:06

https://www.getit01.com/p2018021029397236/

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[桌游] 日经概率题，星期二男孩问题

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