（人均985就我不是系列）据说这是小学三年级题目

AP0rt_ · 发表于 2024-10-10 14:20

TMD直接扔水里得了

llysander · 发表于 2024-10-10 14:20

沉默的寒冰发表于 2024-10-10 11:15
https://paulbourke.net/geometry/cylinders/

This result was known as far back as 500BC by the Chinese astronomer and mathematician Tsu Ch'ung Chi who also calculated pi to 6 decimal places, namely 355/113.

小学特地学过可能真做的了

DDWarrior · 发表于 2024-10-10 14:22

本帖最后由 DDWarrior 于 2024-10-13 16:21 编辑

Lacsiess 发表于 2024-10-10 14:10
中间的体积做曲面积分可解，理工大二或者大三水准，小三直接跳这题就行了

—— 来自 Xiaomi 22041211AC, ...

我的想法大致是把圆柱体互不相交部分的体积算出来（V_1)，然后再把有所相交（但凡有两个柱体相交就算）的部分的体积都算出来（V_2)，最后结果就是 V_立方体 - 6V_1 - V_2。感觉按照16楼的算法有点太麻烦了...

体积积分确实是本科的内容，问题是这种暴力解法得对这玩意的形状有个大致的想象，列出来正确的积分式。说起来惭愧，我对列这个积分式不是很有自信...

冰寒之月 · 发表于 2024-10-10 14:28

الطائر 发表于 2024-10-10 12:14
需要考虑

V(A并B并C) = V(A) + V(B并C) - V(A交(B并C)) = V(A) + V(B) + V(C) - V(B交C) - V((A交B)并(A ...

我弄错了没考虑两两相交而第三方没交的部分

那答案就是：
易知圆柱两两相交体积是16/3*r^3
那就是8000-[3*20*π*25-3*16/3*125+(16-8√2)×125]=4701.82458199立方厘米

GMJ · 发表于 2024-10-10 14:46

小学生还是找个木头手动打三个贯通洞然后把木头完全浸入水中看水面高度变化算体积算了

Lacsiess · 发表于 2024-10-10 15:39

DDWarrior 发表于 2024-10-10 14:22
我的想法大致是把圆柱体互不相交部分的体积算出来（V_1)，然后再把有所相交（但凡有两个柱体相交就算）的 ...

在校的时候应该能做出来，毕业之后不都是solidworks数值解。。。不用丧气

—— 来自 Xiaomi 22041211AC, Android 13上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

victorws · 发表于 2024-10-10 15:44

本帖最后由 victorws 于 2024-10-10 15:47 编辑

中间相交的部分是这玩意儿，小学生会算个毛线啊

Lacsiess · 发表于 2024-10-10 15:51

victorws 发表于 2024-10-10 15:44
中间相交的部分是这玩意儿，小学生会算个毛线啊

成绩不好的理工大学生也要跪。。。怀疑题目有问题更好，说不定是柱体多了个圆字

—— 来自 Xiaomi 22041211AC, Android 13上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

ZekNagPul · 发表于 2024-10-10 15:53

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

晨灯 · 发表于 2024-10-10 16:16

好奇去找了下出处，原书名叫《神奇的烧脑思维游戏书》，自称适合7-13岁。
微信读书上有电子版。
该书给的答案是5645立方厘米……但没有给过程。

用这个数反推了一下出题人的想法，唯有：
8000-30*3.14*25=5645

感觉是出题人以为是每组对边的圆柱只剩10cm，完全无视了中间的交叠部分= =

瓦格雷 · 发表于 2024-10-10 16:16

找个建模软件做一个然后看体积吧﹃_﹃〣

劲霸男 · 发表于 2024-10-10 16:16

victorws 发表于 2024-10-10 15:44
中间相交的部分是这玩意儿，小学生会算个毛线啊

你这个图没考虑两两相交的部分

金泽龙 · 发表于 2024-10-10 16:29

我觉着小学三年级能想起来用排水法来求的，应该已经是比较偏上的水平了吧。

Lacsiess · 发表于 2024-10-10 16:33

晨灯发表于 2024-10-10 16:16
好奇去找了下出处，原书名叫《神奇的烧脑思维游戏书》，自称适合7-13岁。
微信读书上有电子版。
该书给的答 ...

把圆柱当棱柱了......属实抽象

charlespfan · 发表于 2024-10-10 16:34

本帖最后由 charlespfan 于 2024-10-10 16:37 编辑

高中生要算的话：
由祖暅原理
V牟合方盖:V球=4:π
Steinmetz 3-solid拆成六个牟合方盖的一部分顶+一个正方体
V牟合方盖顶:V球冠=4:π
球冠公式不会的话还可以用祖暅原理套圆柱-圆锥求球体积的办法
求出Steinmetz 3-solid后，记得要考虑容斥原理，就是上面坛友说的V(A并B并C)的问题

https://math-physics-problems.fandom.com/wiki/Volume_of_the_Tricylinder

从坛友发这个链接里的图才想到的

—— 来自鹅球 v3.1.91-alpha

alarmAll · 发表于 2024-10-10 16:39

小学生有一些题就是很超纲的，基本就是放在作业的最后一题的扩展题，然后考试也不会考的那种，我记得以前有些题给当时我们的家教老师看傻了

猪犯难 · 发表于 2024-10-10 17:08

人均985当然不会认为这是三年级题（这楼什么情况

zephyrus_z · 发表于 2024-10-10 19:13

确定答案是4700嘛？我算出来咋是4892，估计哪块积分算错了算了不检查了…

按照z方向切片积分来算，每片图形是“圆加十字”或者十字，分界是截面离中心45度时，积分变量也用这个角度来算还比较方便。不过估计哪里出错了白费一小时时间Orz…

dodolee · 发表于 2024-10-10 19:14

看题目要求，感觉计算三个圆柱总体镂空部分的体积是不是会比计算相交部分的体积简单一些？

猫咪挠墙 · 发表于 2024-10-10 19:34

存个档，明天摸鱼看

Jobtownb · 发表于 2024-10-10 23:20

这玩意放管综考研题目里估计没人做对……不过数学全是选择题，可以靠蒙

—— 来自 S1Fun

yuialon · 发表于 2024-10-11 10:00

出题人傻逼
估计是抄题目把原来正方体柱改成圆柱
正方体柱对小学生没啥难度

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[育儿] （人均985就我不是系列）据说这是小学三年级题目

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ZekNagPul ZekNagPul 当前离线禁止发言精华 \| 战斗力鹅 \| 回帖 0 注册时间 2022-4-26 头像被屏蔽	发表于 2024-10-10 15:53 来自手机 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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