（人均985就我不是系列）据说这是小学三年级题目

萨兰丁 · 发表于 2024-10-10 11:07

本帖最后由萨兰丁于 2024-10-10 16:02 编辑

有一种正方体的水泥花砖，每一面的正中
间都有一个圆柱形的通道。假如正方体的边长是20厘米，圆柱形的直径是10厘米。那么正方体水泥花砖的体积是多少?(pi取 3.14)

不小心刷到，最后力大砖飞的CAD建模算出来了，出题人你脑子到底在想什么啦，而且标准答案给的5475又是哪里来的啦！

___
网卡了，一不小心发了两贴

贴正确答案
关键词：牟合方盖
V所求体积=V立方体-3V圆柱+3V两圆柱相交(bicylinder)-V三圆柱相交(tricylinder)
解析解是500(16+2√2-3π)
大概等于4701.82458

小红书上的一个解法（π=3.14）
__
PS还是不知道出题人的5475哪里来的

takami · 发表于 2024-10-10 11:14

小学三年级学到圆柱体体积了？

这题拿到一建市政估计都能考死不少人

沉默的寒冰 · 发表于 2024-10-10 11:15

https://paulbourke.net/geometry/cylinders/

Stuart · 发表于 2024-10-10 11:27

你这个是大概20年前华罗庚杯赛原体当然要的不是数值解而是解析解

fc666 · 发表于 2024-10-10 11:29

牟合方盖？
至少高中吧

ryj · 发表于 2024-10-10 11:29

这配图是中空的啊，题干又没提到

—— 来自鹅球 v3.2.91

SillyGoose · 发表于 2024-10-10 11:31

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

الطائر · 发表于 2024-10-10 11:33

fc666 发表于 2024-10-10 11:29
牟合方盖？
至少高中吧

不是哦，牟合方盖是两个圆柱相交，三视图中有一个是正方形。这个是三个圆柱相交，更复杂。

北原 · 发表于 2024-10-10 11:38

总结：出题人**

الطائر · 发表于 2024-10-10 11:40

三圆柱相交拓扑等价为菱形十二面体，区别在于它这12个面不是平面是圆柱面，其体积为 (16 - 8根号2) 倍的半径立方

https://math-physics-problems.fa ... _of_the_Tricylinder

Risten · 发表于 2024-10-10 11:51

加个箱体厚度才勉强能把难度降低到小学生能做出来的水平吧

longlivedick · 发表于 2024-10-10 12:01

如果是小学三年级的题的话，大概率是出题者以为中间那是个球了

百猪夜行 · 发表于 2024-10-10 12:03

这题一般高中生都做不出来

—— 来自鹅球 v3.1.91-alpha

冰寒之月 · 发表于 2024-10-10 12:09

易知三圆柱交体体积是（16-8√2）r^3
所以应该是8000-3×20×π×25+2×（16-8√2）×125

blackprice · 发表于 2024-10-10 12:12

3个圆柱体正交重合部分体积，不用说中学生，90%大学生都不一定能算出解析解

الطائر · 发表于 2024-10-10 12:14

冰寒之月发表于 2024-10-10 12:09
易知三圆柱交体体积是（16-8√2）r^3
所以应该是8000-3×20×π×25+2×（16-8√2）×125 ...

需要考虑

V(A并B并C) = V(A) + V(B并C) - V(A交(B并C)) = V(A) + V(B) + V(C) - V(B交C) - V((A交B)并(A交C))) = V(A) + V(B) + V(C) - V(B交C) - V(A交B) - V(A交C) + V(A交B交C)

deadline · 发表于 2024-10-10 12:17

这题拿去当高考的选择填空压轴都算非常难的了

macos · 发表于 2024-10-10 12:21

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

斯拉克自有喵计 · 发表于 2024-10-10 12:25

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

whiteweakbear · 发表于 2024-10-10 12:26

不是一立方体+2 球体-3 圆柱体？

—— 来自 realme RMX3708, Android 14上的 S1Next-鹅版 v2.5.4

路人丙丁 · 发表于 2024-10-10 12:30

whiteweakbear 发表于 2024-10-10 12:26
不是一立方体+2 球体-3 圆柱体？

—— 来自 realme RMX3708, Android 14上的 S1Next-鹅版 v2.5.4 ...

相交部分不是球体

—— 来自 Xiaomi 23127PN0CC, Android 14上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

yuzinheart · 发表于 2024-10-10 12:32

三年级肯定没有正方体这个玩意

takami · 发表于 2024-10-10 12:36

在隔壁也看到帖子了

从回答来看，泥潭学历还是普遍高过隔壁的

orecheng · 发表于 2024-10-10 12:39

背就完了，小学生这种题不要追求方法论，统一就是背答案

office技术交流 · 发表于 2024-10-10 12:43

觉得这题高三生能做出来的，跟觉得小学三年级能做出来的，其实水平也大差不差

-- 来自能手机投票的 Stage1官方 Android客户端

sakurarealm · 发表于 2024-10-10 12:57

我算来算起都不知道5475怎么算出来的有这个5475答案的解题思路吗？

日日夜夜 · 发表于 2024-10-10 13:04

whiteweakbear 发表于 2024-10-10 12:26
不是一立方体+2 球体-3 圆柱体？

—— 来自 realme RMX3708, Android 14上的 S1Next-鹅版 v2.5.4 ...

还真不是，不光中间不是球体的问题

，看16L

Alunamin · 发表于 2024-10-10 13:05

这是哪个位面的小学三年级，能去看看大纲这会儿在教啥吗

秋月孝三 · 发表于 2024-10-10 13:45

脑中想象了一下发现相交部分不是球体，告辞

auirerx · 发表于 2024-10-10 13:51

CAD跑出来也不是他给的这个答案啊，到底怎么算的

肥胖的道奇兔 · 发表于 2024-10-10 13:52

الطائر 发表于 2024-10-10 12:14
需要考虑

V(A并B并C) = V(A) + V(B并C) - V(A交(B并C)) = V(A) + V(B) + V(C) - V(B交C) - V((A交B)并(A ...

这种情况不存在双交区域

肥胖的道奇兔 · 发表于 2024-10-10 13:53

deadline 发表于 2024-10-10 12:17
这题拿去当高考的选择填空压轴都算非常难的了

以前出过双圆柱的，就是牟合方盖

丹德里恩 · 发表于 2024-10-10 14:00

这是哪个位面的小学三年级，哪怕当中是个球也不是给小学做的吧

蓝川澈 · 发表于 2024-10-10 14:00

首先中间不是球，其次用初等方法想了半天做不出来，判断为超纲

-- 来自有消息提醒的 Stage1官方 Android客户端

DDWarrior · 发表于 2024-10-10 14:05

直接下判断，这是nm的小学三年级题，把这题甩理科的博三学生脸上他都得懵逼

Lacsiess · 发表于 2024-10-10 14:10

DDWarrior 发表于 2024-10-10 14:05
直接下判断，这是nm的小学三年级题，把这题甩理科的博三学生脸上他都得懵逼 ...

中间的体积做曲面积分可解，理工大二或者大三水准，小三直接跳这题就行了

—— 来自 Xiaomi 22041211AC, Android 13上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

omnitoken · 发表于 2024-10-10 14:12

出题人忘了假设中间是个球？

—— 来自 Xiaomi Mi 10, Android 13上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

Lacsiess · 发表于 2024-10-10 14:13

冰寒之月发表于 2024-10-10 12:09
易知三圆柱交体体积是（16-8√2）r^3
所以应该是8000-3×20×π×25+2×（16-8√2）×125 ...

你这个易知拿大学以下的数学工具怎么知。。。

—— 来自 Xiaomi 22041211AC, Android 13上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

Wiksy · 发表于 2024-10-10 14:18

我数学不好，中间的积分是怎么积的有计算过程吗

fw3ii9 · 发表于 2024-10-10 14:19

本帖最后由 fw3ii9 于 2024-10-10 14:53 编辑

小学三年级唯一的解法就是镗一个模型出来丢水里测体积

三根圆柱相交，直觉上没有两两重合的部分，但是不知道该怎么证明

又想了一下，好像存在两两重合的部分……这题更加复杂了

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