请教一个物理题

长生久视 · 发表于 2024-10-30 19:47

杯子里有半杯水，水面上浮着一快冰，冰完全融化以后，水面是上升、下降还是不变

玩玩而已 · 发表于 2024-10-30 19:47

不变

sd4442312 · 发表于 2024-10-30 19:47

下降啊，多少年前的问题了，冰密度比水小，冰化成水体积缩小。

芜湖挨宰 · 发表于 2024-10-30 19:52

我答个上升，这样前三楼三种答案齐齐整整凑齐了。

比如融化前水温4度，融化后水降温膨胀，玻璃杯收缩，导致水面在原本不变的基础上略微上升。

WIZARDMK2 · 发表于 2024-10-30 19:53

冰的密度比水小，冰受到的浮力就是冰排开的水所受的重力，冰所受的浮力又等于其自身的重力，因此冰融化后的水的体积就等于融化前排开水的体积；
但前提是杯子里的水和冰融化后变成的水密度一致，而不是盐水之类的什么东西。

Tomorrow_D · 发表于 2024-10-30 19:54

本帖最后由 Tomorrow_D 于 2024-10-30 19:59 编辑

冰漂浮，所以浮力等于冰自身重力（二力平衡），而且浮力等于排开水的重力（阿基米德原理）。

因此，排开水的重力等于冰自身重力。

设冰融化后形成水的体积为V1，冰漂浮时排开水的体积为V0（所谓排开水的体积，就是冰漂浮时插入水中的那部分的冰的体积）。
由于排开水的重力等于冰自身的重力，并自身的重力又等于融化后形成水的重力，因此由ρ排gV0=ρ水gV1，得V0=V1

即在冰融化后，冰融化成的水刚好可以填满排开水的体积，所以液面高度不变。

瓦格雷 · 发表于 2024-10-30 19:55

下降因为冰比水密度小

处男老司机 · 发表于 2024-10-30 19:56

这种题目不是应该提前说好不考虑蒸发/热胀冷缩/量子隧穿之类效应吗

hcb77 · 发表于 2024-10-30 19:56

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

C男人 · 发表于 2024-10-30 19:57

冰的密度是水的90%（近似值），

所以冰有10%浮在水面上，

冰融化后水位不变。

rhett_b · 发表于 2024-10-30 19:59

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

幻想训诂 · 发表于 2024-10-30 20:00

只要冰块分量足，半杯水里沉底，融化之后能变成一杯水还溢出来点，不是吗？

東雲千夜子 · 发表于 2024-10-30 20:02

1.物体在水中受到的浮力大小，等于与它浸没在水中的部分同等体积的水受到的重力
2.冰融化成水，质量不变

剩下的自己推

全世界失恋 · 发表于 2024-10-30 20:03

直觉想是下降，仔细一想冰还有部分露在水面上的，再认真想一下应该是不变

论坛助手,iPhone

rougevelvet · 发表于 2024-10-30 20:05

倒个满杯试一下

Tomorrow_D · 发表于 2024-10-30 20:05

hcb77 发表于 2024-10-30 19:56
冰密度比水小，内部亦有空气

这是一道典型的初二物理题，里面的冰和水都是理想的纯净物，并且不考虑冰里面的空气。

另外由上面的数学推导可知，虽然冰的密度比水小，但是只要是理想的冰和水，融化后液面高度就是不变的。

Raising_Heart · 发表于 2024-10-30 20:08

作为一道题目，答案是不变，理由在于“物体受到的浮力等于其排开水的体积”
非要考虑楼上各种刁钻的冰里带空气之类的情况请以上述结论为基础自行推导

HYNDコン · 发表于 2024-10-30 20:11

小时候见过这题，说是不变。

24k纯帅 · 发表于 2024-10-30 20:17

小时候算出来不变，觉得这事有点意思

亡亡鱼 · 发表于 2024-10-30 20:18

你们不考虑室温造成的水的温升的么

—— 来自鹅球 v3.1.91-alpha

東雲千夜子 · 发表于 2024-10-30 20:19

亡亡鱼发表于 2024-10-30 20:18
你们不考虑室温造成的水的温升的么

—— 来自鹅球 v3.1.91-alpha

冰水混合物，默认忽略温度变化

tasuku · 发表于 2024-10-30 20:25

阿基米德在哭啊

小野賢章 · 发表于 2024-10-30 20:32

北极融化不影响海平面，南极融化会导致海平面上升

长征5号 · 发表于 2024-10-30 20:35

不变

—— 来自鹅球 v3.1.90

k1no · 发表于 2024-10-30 21:02

多年前的谣言说冰山融化会造成海平面上升，实际上不会（是雪山融化造成的），和这个问题一致，F=p水gV排=mg，V水=m/p水=V排

office技术交流 · 发表于 2024-10-30 21:07

k1no 发表于 2024-10-30 21:02:50
多年前的谣言说冰山融化会造成海平面上升，实际上不会（是雪山融化造成的），和这个问题一致，F=p水gV排=mg ...

初中知识：冰山是淡水，跟海水密度不一样

-- 来自能手机投票的 Stage1官方 Android客户端

anubis_s08 · 发表于 2024-10-30 21:09

芜湖挨宰发表于 2024-10-30 19:52
我答个上升，这样前三楼三种答案齐齐整整凑齐了。

比如融化前水温4度，融化后水降温膨胀，玻璃杯收缩，导 ...

但是融化过程中水在蒸发

—— 来自 HUAWEI ADA-AL00U, Android 12上的 S1Next-鹅版 v3.0.0.81-alpha

witten · 发表于 2024-10-30 21:29

不变

思路就是浮力定律和受力平衡的具体应用，写一写，很方便的

chickensoup · 发表于 2024-10-30 21:31

Tomorrow_D 发表于 2024-10-30 20:05
这是一道典型的初二物理题，里面的冰和水都是理想的纯净物，并且不考虑冰里面的空气。

另外由上面的数学 ...

哥们答到点上了，初中物理题，理想情况下，就是不变

镜hinata · 发表于 2024-10-31 03:26

初中方法
放冰后水上升高度h1=V排/S底
ρ水gV排=m冰g =＞V排=m冰/ρ水
V融=m冰/ρ水=V排
融化后上升h2=V融/S底=V排/S底=h1

2015年入股市 · 发表于 2024-10-31 03:31

k1no 发表于 2024-10-30 21:02
多年前的谣言说冰山融化会造成海平面上升，实际上不会（是雪山融化造成的），和这个问题一致，F=p水gV排=mg ...

那是南极陆地上的冰山融化会造成海平面上升，不是一码事啊，那相当于向杯子水里加冰块，当然水平面上升

你气不气 · 发表于 2024-10-31 04:42

ρ新V新=ρ旧V旧= ρ排V排，ρ新= ρ排，所以V新=V排。只要看相变后的液体密度和排开的液体密度的关系就行了

ruavius · 发表于 2024-10-31 06:45

冰化后体积=冰质量/水密度=冰排开水质量/水密度（浮力重力平衡）=冰排开水体积->液面不变。考虑纯水结成的冰块，杯中液体密度比纯水大则液面上升，反之下降。

菠萝柚子 · 发表于 2024-10-31 07:12

985论坛？中专论坛！

Tomorrow_D · 发表于 2024-10-31 07:56

本帖最后由 Tomorrow_D 于 2024-10-31 08:08 编辑

想到了一个更简单的证法。这里假设杯子的形状为圆柱形。

冰融化前，h为液面高度，S为杯子底面积，ρ是水的密度。则由液体压强，杯底所受水的压强就是ρgh，由此推得杯底所受水的压力就是ρghS。

由受力分析可知，杯底所受水的压力等于杯底所受水和冰整体的压力，大小等于水和冰的总重力。

冰融化后，总质量不变，所以杯底所受压力不变，仍然为ρghS，由此可知杯底所受压强仍然是ρgh。

所以冰融化前后液面高度不变。

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hcb77 hcb77 当前离线禁止发言精华 \| 战斗力鹅 \| 回帖 0 注册时间 2010-5-19 头像被屏蔽	发表于 2024-10-30 19:56 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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rhett_b rhett_b 当前离线禁止发言精华 \| 战斗力鹅 \| 回帖 0 注册时间 2018-3-22 头像被屏蔽	发表于 2024-10-30 19:59 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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