有些数学问题描述起来非常简单好理解，但是细想解法就很头疼，比如这个

三杉酸宁碱

女教师每天下午都要带领15名女生去散步.她把学生分成5组，每组3人，问怎样安排，才能使在一周(7天)内，每两名学生恰有一天在同一组？


这几句话的数学问题特别好读懂，但如果你们不借助人工智能模型或者搜索引擎，你们直接思考解法，你们会觉得好解决吗？至少我想了一下就直接投降了…不知道你们不依靠外部手段，直接思考能想到什么程度。

salic428

我以前见过这个问题，这应该是组合数学的范畴……

找到了：
https://disk.pku.edu.cn/link/AA16C8BA36C2F047999951E839B1DE89CD
文件名：世界数学名题欣赏丛书-科克曼女生问题.pdf
有效期限：2024-07-22 13:41
提取码：TGZi

要用的数学工具应该超出高中数学竞赛的要求了吧

编辑，上面这个和楼主问的关系不大
要说比较容易想到的解法，那可能是下面这个：

我自己考虑的时候，一开始就想到了旋转的方法：要是能设定一个模式，然后依次旋转7次，就能生成全部的排班了。问题是15并不是7的倍数，所以把15个点排在圆上是不行的。
看到这个解法之后我觉得，人是可以想到把1个人排在圆心的，这样就有7的对称性了，然后再开始画三连线。这种构造可能没有我想象中那么难。

非洲黑猩猩

角谷猜想，小学生都能看懂，数学家证不了。

フェアちゃん

用对称性吧，每个元素都可以轮换，那就只看一个元素就行。

YoumuChan

标准的(15, 3, 1)-design啊，这个问题叫作Combinatorial Design，你这个具体的叫作BIBD
不过我这个属于是以前见过，所以大概不算吧

我真的很變態

求一个光滑小球，在重力作用下，沿着碗边缘，从一个圆形碗口落到球形碗底的时间（忽略摩擦力、阻力等影响）

sink6391

martinium 发表于 2024-6-22 15:24
为什么我觉得题目很难懂。我一直在想为什么明明每组是三个人，最后却要求每两个人恰好同一组，而不是每三个 ...

任意1个女生每天都会和2个人同组，所以7天下来是和14人次同组；所以，如果排得巧妙，就是和除自己以外的每个人刚好同组一次.