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本帖最后由 Tring 于 2021-11-19 07:10 编辑
其实关于厨力和强度，可以用一种简化的动力学模型来计算。
玩家对于一个角色的使用频率R，与玩家对该角色的喜爱程度（厨力L），以及玩家使用该角色的实力（强度S）有关。
简单的假设其为两者的线性组合：
R = m*S + n*L
做个很基本的简化假设：
一个角色玩家使用越多，就会越强。
换句话说，强度S的变化量，与使用频率成正比：
dS/dt = k*R
代入上式再将系数规整化得到：
dS/dt = a1*S + b1*L
另又有玩家对于一个角色的喜爱（厨力L）程度的变化，实际上又与强度S有关。简单的也假设为线性关系：
dL/dt = a2*S
上面两个方程共同构成一个二阶线性动力学方程组。
dS/dt = a1*S + b1*L
dL/dt = a2*S + 0*L
这里直观表述一下3个系数的含义：
a1越大，代表玩家越常玩强力的角色，简单的可以代表玩家自身的功利属性；
b1越大，代表玩家越常玩喜欢的角色，简单的可以代表玩家自身的厨力属性；
a2越大，代表玩家越喜欢强力的角色，简单的可以代表玩家自身的强度厨属性。
这里很容易看出来，方程的不动点仅有 (S, L) = (0, 0) 即原点这一个。
而不动点的稳定性由矩阵
((a1, b1),
(a2, 0))
决定。
该矩阵的行列式为
det = -a2*b1
迹为
tr = a1
判别式为
tr^2 - 4*det = a1^2 + 4*a2*b1
假设矩阵的2个特征值为lmbd1和lmbd2
则由于矩阵第二行(a1, 0)的存在，特征向量必然分别为：
[lmbd1/a2, 1]
[lmbd2/a2, 1]
这里由于对于各系数的取值的不同情况，会对应不同的稳定性，
因此为了讨论简单，只考虑正常人的情况。
也就是假定a1, b1, a2皆大于0。
直观来说，也就是正常的越喜欢越练，越强越喜欢的人。
满足上述情况时，由于行列式小于0，
不动点一定为鞍点。
特征值为正的特征向量也为正，反之亦反。
因此，鞍点的收敛流形在24象限方向，而发散流形在13象限方向
通俗讲就是，
短期来说，玩家有可能会越来越喜欢一个角色却越玩越弱，或者反过来；
但长期来说，玩家对一个角色的喜欢程度和使用强度，一定是同步增加，或者降低的。
哪些角色玩家会越来越喜欢也越练越强，哪些角色会相反越来越讨厌，这取决于玩家对于该角色的第一印象。
由收敛方向的特征向量，将相平面划分为2半，第一印象在左下半的角色会越来越讨厌，而在右上半的角色会越来越喜欢。
这条特征向量的斜率算起来挺复杂，用程序辅助计算得
[a1/2 - sqrt(a1^2 + 4*a2*b1)/2, a2]
注意到有1个非平凡解能让该向量斜率为-1：
b1 = a1 + a2
就像前面提到的，也就是说仅当一个玩家的功利程度与强度厨程度之和与厨力程度相等时，
对于角色的初始印象会绝对中立的决定到底是会喜欢还是讨厌。
不过如果讨论到这里就结束的话，结果就挺无聊的了，因为这种模型基本和大家常识中的情形没有什么区别。
因此我决定再讨论一种少见但也不是不存在的玩家的情况：
越强的角色越讨厌的玩家，也就是上述系数中a2为负数的情况。
此时det > 0, tr > 0。
判别式a1^2 + 4*a2*b1的值正相关与|a1|（功利程度），负相关于|a2|和|b1|（厨力和强度抵触程度）。
当判别式为正时，功利程度占了上风，属于口嫌体正直的玩家。
此时不动点为 不稳定结点。
流形沿2条特征向量方向发散，最终会沿快方向特征向量发散。
由于2个特征值都为正，且a2为负，两个特征向量的斜率都一定为负。
也就是说这类玩家玩角色会越变越强但是越来越讨厌该角色。
而当判别式为负时，厨力占据了上风。
此时不动点为 不稳定焦点。
流形螺旋发散。
这就意味着这种玩家对角色会在喜欢/厌恶和变强/变弱这几个状态之间来回波动，而且越来越激烈。
是不是有点大蜜似黑大黑似蜜的味了。
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楼主: 红魔馆的糖
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发表于 2021-11-19 04:40
能623的女角色 还很爱投
